02 | 如何抓住重点，系统高效地学习数据结构与算法？
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02 | 如何抓住重点，系统高效地学习数据结构与算法？
2018-09-24 王争 来自北京
《数据结构与算法之美》
课程介绍
![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1142" height="683"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
讲述：冯永吉
时长14:49大小13.57M
你是否曾跟我一样，因为看不懂数据结构和算法，而一度怀疑是自己太笨？实际上，很多人在第一次接触这门课时，都会有这种感觉，觉得数据结构和算法很抽象，晦涩难懂，宛如天书。正是这个原因，让很多初学者对这门课望而却步。
我个人觉得，其实真正的原因是你没有找到好的学习方法，没有抓住学习的重点。实际上，数据结构和算法的东西并不多，常用的、基础的知识点更是屈指可数。只要掌握了正确的学习方法，学起来并没有看上去那么难，更不需要什么高智商、厚底子。
还记得大学里每次考前老师都要划重点吗？今天，我就给你划划我们这门课的重点，再告诉你一些我总结的学习小窍门。相信有了这些之后，你学起来就会有的放矢、事半功倍了。
什么是数据结构？什么是算法？
大部分数据结构和算法教材，在开篇都会给这两个概念下一个明确的定义。但是，这些定义都很抽象，对理解这两个概念并没有实质性的帮助，反倒会让你陷入死抠定义的误区。毕竟，我们现在学习，并不是为了考试，所以，概念背得再牢，不会用也就没什么用。
虽然我们说没必要深挖严格的定义，但是这并不等于不需要理解概念。 下面我就从广义和狭义两个层面，来帮你理解数据结构与算法这两个概念。
从广义上讲，数据结构就是指一组数据的存储结构。算法就是操作数据的一组方法。
图书馆储藏书籍你肯定见过吧？为了方便查找，图书管理员一般会将书籍分门别类进行“存储”。按照一定规律编号，就是书籍这种“数据”的存储结构。
那我们如何来查找一本书呢？有很多种办法，你当然可以一本一本地找，也可以先根据书籍类别的编号，是人文，还是科学、计算机，来定位书架，然后再依次查找。笼统地说，这些查找方法都是算法。
从狭义上讲，也就是我们专栏要讲的，是指某些著名的数据结构和算法，比如队列、栈、堆、二分查找、动态规划等。这些都是前人智慧的结晶，我们可以直接拿来用。我们要讲的这些经典数据结构和算法，都是前人从很多实际操作场景中抽象出来的，经过非常多的求证和检验，可以高效地帮助我们解决很多实际的开发问题。
那数据结构和算法有什么关系呢？为什么大部分书都把这两个东西放到一块儿来讲呢？
这是因为，数据结构和算法是相辅相成的。数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。 因此，我们无法孤立数据结构来讲算法，也无法孤立算法来讲数据结构。
比如，因为数组具有随机访问的特点，常用的二分查找算法需要用数组来存储数据。但如果我们选择链表这种数据结构，二分查找算法就无法工作了，因为链表并不支持随机访问。
数据结构是静态的，它只是组织数据的一种方式。如果不在它的基础上操作、构建算法，孤立存在的数据结构就是没用的。
现在你对数据结构与算法是不是有了比较清晰的理解了呢？有了这些储备，下面我们来看看，究竟该怎么学数据结构与算法。
学习这个专栏需要什么基础？
看到数据结构和算法里的“算法”两个字，很多人就会联想到“数学”，觉得算法会涉及到很多深奥的数学知识。那我数学基础不是很好，学起来会不会很吃力啊？
数据结构和算法课程确实会涉及一些数学方面的推理、证明，尤其是在分析某个算法的时间、空间复杂度的时候，但是这个你完全不需要担心。
这个专栏不会像《算法导论》那样，里面有非常复杂的数学证明和推理。我会由浅入深，从概念到应用，一点一点给你解释清楚。你只要有高中数学水平，就完全可以学习。
当然，我希望你最好有些编程基础，如果有项目经验就更好了。这样我给你讲数据结构和算法如何提高效率、如何节省存储空间，你就会有很直观的感受。因为，对于每个概念和实现过程，我都会从实际场景出发，不仅教你“是什么”，还会教你“为什么”，并且告诉你遇到同类型问题应该“怎么做”。
学习的重点在什么地方？
提到数据结构和算法，很多人就很头疼，因为这里面的内容实在是太多了。这里，我就帮你梳理一下，应该先学什么，后学什么。你可以对照看看，你属于哪个阶段，然后有针对性地进行学习。
想要学习数据结构与算法，首先要掌握一个数据结构与算法中最重要的概念——复杂度分析。
这个概念究竟有多重要呢？可以这么说，它几乎占了数据结构和算法这门课的半壁江山，是数据结构和算法学习的精髓。
数据结构和算法解决的是如何更省、更快地存储和处理数据的问题，因此，我们就需要一个考量效率和资源消耗的方法，这就是复杂度分析方法。所以，如果你只掌握了数据结构和算法的特点、用法，但是没有学会复杂度分析，那就相当于只知道操作口诀，而没掌握心法。只有把心法了然于胸，才能做到无招胜有招！
所以，复杂度分析这个内容，我会用很大篇幅给你讲透。你也一定要花大力气来啃，必须要拿下，并且要搞得非常熟练。否则，后面的数据结构和算法也很难学好。
搞定复杂度分析，下面就要进入数据结构与算法的正文内容了。
为了让你对数据结构和算法能有个全面的认识，我画了一张图，里面几乎涵盖了所有数据结构和算法书籍中都会讲到的知识点。
（图谱内容较多，建议长按保存后浏览）
但是，作为初学者，或者一个非算法工程师来说，你并不需要掌握图里面的所有知识点。很多高级的数据结构与算法，比如二分图、最大流等，这些在我们平常的开发中很少会用到。所以，你暂时可以不用看。我还是那句话，咱们学习要学会找重点。如果不分重点地学习，眉毛胡子一把抓，学起来肯定会比较吃力。
所以，结合我自己的学习心得，还有这些年的面试、开发经验，我总结了 20 个最常用的、最基础数据结构与算法，不管是应付面试还是工作需要，只要集中精力逐一攻克这 20 个知识点就足够了。
这里面有 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树；10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。
掌握了这些基础的数据结构和算法，再学更加复杂的数据结构和算法，就会非常容易、非常快。
在学习数据结构和算法的过程中，你也要注意，不要只是死记硬背，不要为了学习而学习，而是要学习它的“来历”“自身的特点”“适合解决的问题”以及“实际的应用场景”。对于每一种数据结构或算法，我都会从这几个方面进行详细讲解。只要你掌握了我每节课里讲的内容，就能在开发中灵活应用。
学习数据结构和算法的过程，是非常好的思维训练的过程，所以，千万不要被动地记忆，要多辩证地思考，多问为什么。如果你一直这么坚持做，你会发现，等你学完之后，写代码的时候就会不由自主地考虑到很多性能方面的事情，时间复杂度、空间复杂度非常高的垃圾代码出现的次数就会越来越少。你的编程内功就真正得到了修炼。
一些可以让你事半功倍的学习技巧
前面我给你划了学习的重点，也讲了学习这门课需要具备的基础。作为一个过来人，现在我就给你分享一下，专栏学习的一些技巧。掌握了这些技巧，可以让你化被动为主动，学起来更加轻松，更加有动力！
1. 边学边练，适度刷题
“边学边练”这一招非常有用。建议你每周花 1～2 个小时的时间，集中把这周的三节内容涉及的数据结构和算法，全都自己写出来，用代码实现一遍。这样一定会比单纯地看或者听的效果要好很多！
有面试需求的同学，可能会问了，那我还要不要去刷题呢？
我个人的观点是可以“适度”刷题，但一定不要浪费太多时间在刷题上。我们学习的目的还是掌握，然后应用。除非你要面试 Google、Facebook 这样的公司，它们的算法题目非常非常难，必须大量刷题，才能在短期内提升应试正确率。如果是应对国内公司的技术面试，即便是 BAT 这样的公司，你只要彻底掌握这个专栏的内容，就足以应对。
2. 多问、多思考、多互动
学习最好的方法是，找到几个人一起学习，一块儿讨论切磋，有问题及时寻求老师答疑。 但是，离开大学之后，既没有同学也没有老师，这个条件就比较难具备了。
不过，这也就是咱们专栏学习的优势。专栏里有很多跟你一样的学习者。你可以多在留言区写下自己的疑问、思考和总结，也可以经常看看别人的留言，和他们进行互动。
除此之外，如果你有疑问，你可以随时在留言区给我留言，我只要有空就会及时回复你。你不要担心问的问题太小白。因为我初学的时候，也常常会被一些小白问题困扰。不懂一点都不丢人，只要你勇敢提出来，我们一起解决了就可以了。
我也会力争每节课都最大限度地给你讲透，帮你扫除知识盲点，而你要做的就是，避免一知半解，要想尽一切办法去搞懂我讲的所有内容。
3. 打怪升级学习法
学习的过程中，我们碰到最大的问题就是，坚持不下来。 是的，很多基础课程学起来都非常枯燥。为此，我自己总结了一套“打怪升级学习法”。
游戏你肯定玩过吧？为什么很多看起来非常简单又没有乐趣的游戏，你会玩得不亦乐乎呢？这是因为，当你努力打到一定级别之后，每天看着自己的经验值、战斗力在慢慢提高，那种每天都在一点一点成长的成就感就不由自主地产生了。
所以，我们在枯燥的学习过程中，也可以给自己设立一个切实可行的目标，就像打怪升级一样。
比如，针对这个专栏，你就可以设立这样一个目标：每节课后的思考题都认真思考，并且回复到留言区。当你看到很多人给你点赞之后，你就会为了每次都能发一个漂亮的留言，而更加认真地学习。
当然，还有很多其他的目标，比如，每节课后都写一篇学习笔记或者学习心得；或者你还可以每节课都找一下我讲得不对、不合理的地方……诸如此类，你可以总结一个适合你的“打怪升级攻略”。
如果你能这样学习一段时间，不仅能收获到知识，你还会有意想不到的成就感。因为，这其实帮你改掉了一点学习的坏习惯。这个习惯一旦改掉了，你的人生也会变得不一样。
4. 知识需要沉淀，不要想试图一下子掌握所有
在学习的过程中，一定会碰到“拦路虎”。如果哪个知识点没有怎么学懂，不要着急，这是正常的。因为，想听一遍、看一遍就把所有知识掌握，这肯定是不可能的。学习知识的过程是反复迭代、不断沉淀的过程。
如果碰到“拦路虎”，你可以尽情地在留言区问我，也可以先沉淀一下，过几天再重新学一遍。所谓，书读百遍其义自见，我觉得是很有道理的！
我讲的这些学习方法，不仅仅针对咱们这一个课程的学习，其实完全适用任何知识的学习过程。你可以通过这个专栏的学习，实践一下这些方法。如果效果不错，再推广到之后的学习过程中。
内容小结
今天，我带你划了划数据结构和算法的学习重点，复杂度分析，以及 10 个数据结构和 10 个算法。
这些内容是我根据平时的学习和工作、面试经验积累，精心筛选出来的。只要掌握这些内容，应付日常的面试、工作，基本不会有问题。
除此之外，我还给你分享了我总结的一些学习技巧，比如边学边练、多问、多思考，还有两个比较通用的学习方法，打怪升级法和沉淀法。掌握了这些学习技巧，可以让你学习过程中事半功倍。所以，你一定要好好实践哦！
课后思考
今天的内容是一个准备课，从下节开始，我们就要正式开始学习精心筛选出的这 20 个数据结构和算法了。所以，今天给你布置一个任务，对照我上面讲的“打怪升级学习法”，请思考一下你自己学习这个专栏的方法，让我们一起在留言区立下 Flag，相互鼓励！
另外，你在之前学习数据结构和算法的过程中，遇到过什么样的困难或者疑惑吗？
欢迎留言和我分享，我会第一时间给你反馈。
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01 | 为什么要学习数据结构和算法？
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03 | 复杂度分析（上）：如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗？
精选留言(2897)
强2018-09-241、所有数据结构与算法用C++实现一遍; 2、所有数据结构与算法用Python实现一遍; 3、学完就辞职。共 99+ 条评论3324
wean2018-09-24是什么： 数据结构指的是“一组数据的存储结构”，算法指的是“操作数据的一组方法”。 数据结构是为算法服务的，算法是要作用再特定的数据结构上的。 学什么： 1. 效率和资源消耗的度量衡--复杂度分析。 2. 最常用、最基础的20个数据结构与算法，学习他们的：“来历”、“特点”、“适合解决什么问题”和“实际的应用场景”。 数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树‘、堆、跳表、图、Tire树 算法： 递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法 怎么学 1. 边学边练，每周花 1~2 小时集中攻关三节课涉及的数据结构和算法，全部写出来。 2. 主动提问、多思考、多互动。在留言区增加自己的留言。 3. 自我激励，每次学习完做一篇学习笔记。 4. 沉下心不要浮躁，先把这些基础的数据结构和算法，还有学习方法熟练掌握后，再追求更高层次。 ------------ flag：每篇文章必写学习笔记，每周必实现一次该周代码。展开共 12 条评论1300
187J3X12018-10-01https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html 此网站可以将指定算法可视化，能方便理解。麻烦顶上去让更多人看到，谢谢。共 94 条评论1065
$Jason2018-09-24BAT我明年年初一定进入一个共 62 条评论609
一条咸鱼2018-09-24非科班。。马上就28岁了，一直有个计算机梦。来这学习不为别的，只为能慢慢成为一位合格的计算机人共 33 条评论513
zyzheng2018-09-24“学习最好的方法是，找到几个人一起学习，一块儿讨论切磋，有问题及时寻求老师答疑。” 老师说的这个方法非常赞同，之前在学其他内容时经常遇到个人单独学习坚持不下来的问题。这次和公司里有兴趣的同事一起成立了一个五人学习小组，计划每周组织一个小时交流会，每人讲10分钟，自由讨论10分钟，希望能对自己和大家的学习都有帮助，希望能坚持下去✊展开作者回复: 太赞太用心了
共 3 条评论315
阿良2018-09-24当我们要谈一个事物/概念的时候，需要问自己三个终极问题--是什么？为什么？怎么样？ 什么是数据结构和算法 数据结构，就是一组数据的存储结构。 算法，就是操作数据的一组方法。 数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。 为什么需要数据结构和算法 来谈谈应用层面的原因。在计算机科学和互联网迅猛发展下，需要计算的数据量越来越庞大。但是计算机的计算能力是有限的，这么大量的数据计算，需要越来越多的计算机，需要越来越长的计算时间，注重效率的我们需要尽可能的提高计算效率。其中重要的一项，就是使用合适的数据结构和算法。选用合适的数据结构和算法，特别是在处理体量非常庞大的数据的时候，可以极大提高计算效率。那么，第三个问题来了，我们怎么选用合适的数据结构和算法？有什么衡量标准吗？ 怎么样衡量数据结构和算法 需要引入一个衡量的标准(metric)---时间复杂度和空间复杂度。 学习数据结构和算法的基石，就是要学会`复杂度分析`。知道怎么去分析复杂度，才能作出正确的判断，在特定的场景下选用合适的正确的算法。而不是盲目的死记烂背，机械操作。 在本专栏中，重点学习20个最常用的最基础的数据结构和算法，需要我们逐一攻克。 10个数据结构: 数组，链表，栈，队列，散列表，二叉树，堆，跳表，图，Trie树 10个算法： 递归，排序，二分查找，搜索，哈希算法，贪心算法，分治算法，回溯算法，动态规划，字符串匹配算法展开作者回复: 写的好！
共 7 条评论311
EidLeung2018-09-24敲代码，回想起自己大学的时候，课本上的每一段代码都敲一边！甚至敲完了整本《C++ primer》😓共 10 条评论269
zeta2018-09-2735岁瓶颈失业程序员过来报道，继续精进，顺便当怪给新同学点点赞共 8 条评论142
黄海娜2018-09-24学习了，也理解了，当时可以写出代码来，但是长时间就忘记了😣，这个难道真的如果日常不用的话，的确会忘记，那是不是就要先当公式一样记下来再说？作者回复: 完全不需要死记硬背的，我也记不住快排，红黑树，但是只要你掌握分析的能力，等你真的需要的时候，花不到半个小时就弄懂了。你要记住的是，这些算法的特点，应用场景，用到了能想到他就好了。
共 2 条评论120
Joshua 兆甲2018-09-25需要教材吗？老师？ 自己学习的方法: 排个队想到队列，火车进站想到堆栈，看到树上开花想到树的某些指标，导航想到贪心，将生活场景与算法和数据结构的场景结合起来。 遇到的困难: 应用和实践不行。你看树是数据结构，而大众有更约定俗成的固有看法，切磋估计不大可行，且自己学习，首先需要一个代码开发的条件，不断思考练习，不易坚持。 数据结构不容易可视化呈现。靠画图建立初始的结构，靠脑补数据变化的过程，再靠心算将结果呈现为“可视”图景。中间，一般在机器上就是简单plain text输入输出.不是第一信号系统，接受收效率慢。 没有大图景，只有片面观察。即便会了一招半式，获得敢不强，信心不足，真正应用中，或许没有直接上两个循环嵌套来得直接，明了，易懂。容易生出百无一用是书生的瞎想 以上。老师中秋快乐！循环链表代表我的心。展开作者回复: 写得好 你可以看看大话数据结构和算法图解。里面的学习方法跟你的很相似
共 2 条评论91
吉祥2018-09-24Flag: 课程内容用 python 实现一遍，有不懂的及时留言提问，每周写总结。77
mobo2018-09-24对于比较笨的我来说，我的学习方法就是边学边练，这个方法务实有效。在此立下flag，不学会数据结构与算法，就掉光头发！哈哈共 9 条评论74
与路同飞2018-09-24完美主义在作怪。在看《算法》这本书的时候，总想着做完所有习题在看后面的章节。导致后面没坚持下去共 9 条评论65
even2018-09-24工作两年，211本科，坐标深圳，目前做c++后台，不上不下的尴尬局面。想要破局就必须求变，立个flag： 1、每周认真听老师的音频； 2、结合《数据结构与算法分析》，弄懂实现原理； 3、用c++实现一遍并将代码粘贴到留言区； 4、拿出自学吉他的精神，每天进步一点点； 5、目标进入bat级别的公司； 非常想和同学们一起组队学习，共同进步，我的微信号:evenleoeee！展开63
SeLiNnnn2018-09-25现在几乎都是一个人学习 在工作室一待就是一天 因为很有目标和动力 现在不存在坚持不下去的状态 有没有人和我一起都无所谓 享受孤独 孤独让人顽强。况且我就是想提升编程能力 锻炼逻辑 并不是为了考试而学 就是我喜欢我愿意花时间和精力 我非常想变得优秀。加油加油！！我就好好学好好练 每天都鼓励自己。作者回复: 加油💪
共 6 条评论60
五年2018-10-10Flag: 1. 所有算法用 go 实现一遍; 2. 所有算法有 c++ 实现一遍; 3. 找个女朋友共 39 条评论55
王宇2018-09-24我的学习法： 1.从老师这里获取知识 2.学习理解知识，继续思考，提出疑问，先自己解决，实在想不出了问老师 3.总结知识 4.运用知识，解决问题 5.写博客教别人学到的知识 已经意识到算法对面试工作的重要性，也喜欢锻炼自己的思维，想体验不知道哪一天解决了个什么事，突然发现自己变聪明了的快感展开39
Rookie2018-09-24我想问问用JavaScript真能实现这些算法跟数据结构吗？作者回复: 我觉得能 后面如果你觉得不能你就再给我留言吧
共 7 条评论38- mfayz2018-09-25已在bat, 但总觉得自己没学好，老忘，复杂度分析不能熟练运用，来跟老师学习，夯实基础37
