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29 | 堆的应用：如何快速获取到Top 10最热门的搜索关键词？

29 | 堆的应用：如何快速获取到Top 10最热门的搜索关键词？-极客时间

29 | 堆的应用：如何快速获取到Top 10最热门的搜索关键词？

2018-11-28 王争 来自北京
《数据结构与算法之美》
课程介绍

讲述：冯永吉

时长19:00大小17.36M

搜索引擎的热门搜索排行榜功能你用过吗？你知道这个功能是如何实现的吗？实际上，它的实现并不复杂。搜索引擎每天会接收大量的用户搜索请求，它会把这些用户输入的搜索关键词记录下来，然后再离线地统计分析，得到最热门的 Top 10 搜索关键词。
那请你思考下，假设现在我们有一个包含 10 亿个搜索关键词的日志文件，如何能快速获取到热门榜 Top 10 的搜索关键词呢？
这个问题就可以用堆来解决，这也是堆这种数据结构一个非常典型的应用。上一节我们讲了堆和堆排序的一些理论知识，今天我们就来讲一讲，堆这种数据结构几个非常重要的应用：优先级队列、求 Top K 和求中位数。

堆的应用一：优先级队列

首先，我们来看第一个应用场景：优先级队列。
优先级队列，顾名思义，它首先应该是一个队列。我们前面讲过，队列最大的特性就是先进先出。不过，在优先级队列中，数据的出队顺序不是先进先出，而是按照优先级来，优先级最高的，最先出队。
如何实现一个优先级队列呢？方法有很多，但是用堆来实现是最直接、最高效的。这是因为，堆和优先级队列非常相似。一个堆就可以看作一个优先级队列。很多时候，它们只是概念上的区分而已。往优先级队列中插入一个元素，就相当于往堆中插入一个元素；从优先级队列中取出优先级最高的元素，就相当于取出堆顶元素。
你可别小看这个优先级队列，它的应用场景非常多。我们后面要讲的很多数据结构和算法都要依赖它。比如，赫夫曼编码、图的最短路径、最小生成树算法等等。不仅如此，很多语言中，都提供了优先级队列的实现，比如，Java 的 PriorityQueue，C++ 的 priority_queue 等。
只讲这些应用场景比较空泛，现在，我举两个具体的例子，让你感受一下优先级队列具体是怎么用的。

1. 合并有序小文件

假设我们有 100 个小文件，每个文件的大小是 100MB，每个文件中存储的都是有序的字符串。我们希望将这些 100 个小文件合并成一个有序的大文件。这里就会用到优先级队列。
整体思路有点像归并排序中的合并函数。我们从这 100 个文件中，各取第一个字符串，放入数组中，然后比较大小，把最小的那个字符串放入合并后的大文件中，并从数组中删除。
假设，这个最小的字符串来自于 13.txt 这个小文件，我们就再从这个小文件取下一个字符串，放到数组中，重新比较大小，并且选择最小的放入合并后的大文件，将它从数组中删除。依次类推，直到所有的文件中的数据都放入到大文件为止。
这里我们用数组这种数据结构，来存储从小文件中取出来的字符串。每次从数组中取最小字符串，都需要循环遍历整个数组，显然，这不是很高效。有没有更加高效方法呢？
这里就可以用到优先级队列，也可以说是堆。我们将从小文件中取出来的字符串放入到小顶堆中，那堆顶的元素，也就是优先级队列队首的元素，就是最小的字符串。我们将这个字符串放入到大文件中，并将其从堆中删除。然后再从小文件中取出下一个字符串，放入到堆中。循环这个过程，就可以将 100 个小文件中的数据依次放入到大文件中。
我们知道，删除堆顶数据和往堆中插入数据的时间复杂度都是 O(logn)，n 表示堆中的数据个数，这里就是 100。是不是比原来数组存储的方式高效了很多呢？

2. 高性能定时器

假设我们有一个定时器，定时器中维护了很多定时任务，每个任务都设定了一个要触发执行的时间点。定时器每过一个很小的单位时间（比如 1 秒），就扫描一遍任务，看是否有任务到达设定的执行时间。如果到达了，就拿出来执行。
但是，这样每过 1 秒就扫描一遍任务列表的做法比较低效，主要原因有两点：第一，任务的约定执行时间离当前时间可能还有很久，这样前面很多次扫描其实都是徒劳的；第二，每次都要扫描整个任务列表，如果任务列表很大的话，势必会比较耗时。
针对这些问题，我们就可以用优先级队列来解决。我们按照任务设定的执行时间，将这些任务存储在优先级队列中，队列首部（也就是小顶堆的堆顶）存储的是最先执行的任务。
这样，定时器就不需要每隔 1 秒就扫描一遍任务列表了。它拿队首任务的执行时间点，与当前时间点相减，得到一个时间间隔 T。
这个时间间隔 T 就是，从当前时间开始，需要等待多久，才会有第一个任务需要被执行。这样，定时器就可以设定在 T 秒之后，再来执行任务。从当前时间点到（T-1）秒这段时间里，定时器都不需要做任何事情。
当 T 秒时间过去之后，定时器取优先级队列中队首的任务执行。然后再计算新的队首任务的执行时间点与当前时间点的差值，把这个值作为定时器执行下一个任务需要等待的时间。
这样，定时器既不用间隔 1 秒就轮询一次，也不用遍历整个任务列表，性能也就提高了。

堆的应用二：利用堆求 Top K

刚刚我们学习了优先级队列，我们现在来看，堆的另外一个非常重要的应用场景，那就是“求 Top K 问题”。
我把这种求 Top K 的问题抽象成两类。一类是针对静态数据集合，也就是说数据集合事先确定，不会再变。另一类是针对动态数据集合，也就是说数据集合事先并不确定，有数据动态地加入到集合中。
针对静态数据，如何在一个包含 n 个数据的数组中，查找前 K 大数据呢？我们可以维护一个大小为 K 的小顶堆，顺序遍历数组，从数组中取出数据与堆顶元素比较。如果比堆顶元素大，我们就把堆顶元素删除，并且将这个元素插入到堆中；如果比堆顶元素小，则不做处理，继续遍历数组。这样等数组中的数据都遍历完之后，堆中的数据就是前 K 大数据了。
遍历数组需要 O(n) 的时间复杂度，一次堆化操作需要 O(logK) 的时间复杂度，所以最坏情况下，n 个元素都入堆一次，时间复杂度就是 O(nlogK)。
针对动态数据求得 Top K 就是实时 Top K。怎么理解呢？我举一个例子。一个数据集合中有两个操作，一个是添加数据，另一个询问当前的前 K 大数据。
如果每次询问前 K 大数据，我们都基于当前的数据重新计算的话，那时间复杂度就是 O(nlogK)，n 表示当前的数据的大小。实际上，我们可以一直都维护一个 K 大小的小顶堆，当有数据被添加到集合中时，我们就拿它与堆顶的元素对比。如果比堆顶元素大，我们就把堆顶元素删除，并且将这个元素插入到堆中；如果比堆顶元素小，则不做处理。这样，无论任何时候需要查询当前的前 K 大数据，我们都可以立刻返回给他。

堆的应用三：利用堆求中位数

前面我们讲了如何求 Top K 的问题，现在我们来讲下，如何求动态数据集合中的中位数。
中位数，顾名思义，就是处在中间位置的那个数。如果数据的个数是奇数，把数据从小到大排列，那第 个数据就是中位数（注意：假设数据是从 0 开始编号的）；如果数据的个数是偶数的话，那处于中间位置的数据有两个，第 个和第 个数据，这个时候，我们可以随意取一个作为中位数，比如取两个数中靠前的那个，就是第 个数据。
对于一组静态数据，中位数是固定的，我们可以先排序，第 个数据就是中位数。每次询问中位数的时候，我们直接返回这个固定的值就好了。所以，尽管排序的代价比较大，但是边际成本会很小。但是，如果我们面对的是动态数据集合，中位数在不停地变动，如果再用先排序的方法，每次询问中位数的时候，都要先进行排序，那效率就不高了。
借助堆这种数据结构，我们不用排序，就可以非常高效地实现求中位数操作。我们来看看，它是如何做到的？
我们需要维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。大顶堆中存储前半部分数据，小顶堆中存储后半部分数据，且小顶堆中的数据都大于大顶堆中的数据。
也就是说，如果有 n 个数据，n 是偶数，我们从小到大排序，那前 个数据存储在大顶堆中，后 个数据存储在小顶堆中。这样，大顶堆中的堆顶元素就是我们要找的中位数。如果 n 是奇数，情况是类似的，大顶堆就存储 个数据，小顶堆中就存储 个数据。
我们前面也提到，数据是动态变化的，当新添加一个数据的时候，我们如何调整两个堆，让大顶堆中的堆顶元素继续是中位数呢？
如果新加入的数据小于等于大顶堆的堆顶元素，我们就将这个新数据插入到大顶堆；否则，我们就将这个新数据插入到小顶堆。
这个时候就有可能出现，两个堆中的数据个数不符合前面约定的情况：如果 n 是偶数，两个堆中的数据个数都是 ；如果 n 是奇数，大顶堆有 个数据，小顶堆有 个数据。这个时候，我们可以从一个堆中不停地将堆顶元素移动到另一个堆，通过这样的调整，来让两个堆中的数据满足上面的约定。
于是，我们就可以利用两个堆，一个大顶堆、一个小顶堆，实现在动态数据集合中求中位数的操作。插入数据因为需要涉及堆化，所以时间复杂度变成了 O(logn)，但是求中位数我们只需要返回大顶堆的堆顶元素就可以了，所以时间复杂度就是 O(1)。
实际上，利用两个堆不仅可以快速求出中位数，还可以快速求其他百分位的数据，原理是类似的。还记得我们在“为什么要学习数据结构与算法”里的这个问题吗？“如何快速求接口的 99% 响应时间？”我们现在就来看下，利用两个堆如何来实现。
在开始这个问题的讲解之前，我先解释一下，什么是“99% 响应时间”。
中位数的概念就是将数据从小到大排列，处于中间位置，就叫中位数，这个数据会大于等于前面 50% 的数据。99 百分位数的概念可以类比中位数，如果将一组数据从小到大排列，这个 99 百分位数就是大于前面 99% 数据的那个数据。
如果你还是不太理解，我再举个例子。假设有 100 个数据，分别是 1，2，3，……，100，那 99 百分位数就是 99，因为小于等于 99 的数占总个数的 99%。
弄懂了这个概念，我们再来看 99% 响应时间。如果有 100 个接口访问请求，每个接口请求的响应时间都不同，比如 55 毫秒、100 毫秒、23 毫秒等，我们把这 100 个接口的响应时间按照从小到大排列，排在第 99 的那个数据就是 99% 响应时间，也叫 99 百分位响应时间。
我们总结一下，如果有 n 个数据，将数据从小到大排列之后，99 百分位数大约就是第 n*99% 个数据，同类，80 百分位数大约就是第 n*80% 个数据。
弄懂了这些，我们再来看如何求 99% 响应时间。
我们维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。假设当前总数据的个数是 n，大顶堆中保存 n*99% 个数据，小顶堆中保存 n*1% 个数据。大顶堆堆顶的数据就是我们要找的 99% 响应时间。
每次插入一个数据的时候，我们要判断这个数据跟大顶堆和小顶堆堆顶数据的大小关系，然后决定插入到哪个堆中。如果这个新插入的数据比大顶堆的堆顶数据小，那就插入大顶堆；如果这个新插入的数据比小顶堆的堆顶数据大，那就插入小顶堆。
但是，为了保持大顶堆中的数据占 99%，小顶堆中的数据占 1%，在每次新插入数据之后，我们都要重新计算，这个时候大顶堆和小顶堆中的数据个数，是否还符合 99:1 这个比例。如果不符合，我们就将一个堆中的数据移动到另一个堆，直到满足这个比例。移动的方法类似前面求中位数的方法，这里我就不啰嗦了。
通过这样的方法，每次插入数据，可能会涉及几个数据的堆化操作，所以时间复杂度是 O(logn)。每次求 99% 响应时间的时候，直接返回大顶堆中的堆顶数据即可，时间复杂度是 O(1)。

解答开篇

学懂了上面的一些应用场景的处理思路，我想你应该能解决开篇的那个问题了吧。假设现在我们有一个包含 10 亿个搜索关键词的日志文件，如何快速获取到 Top 10 最热门的搜索关键词呢？
处理这个问题，有很多高级的解决方法，比如使用 MapReduce 等。但是，如果我们将处理的场景限定为单机，可以使用的内存为 1GB。那这个问题该如何解决呢？
因为用户搜索的关键词，有很多可能都是重复的，所以我们首先要统计每个搜索关键词出现的频率。我们可以通过散列表、平衡二叉查找树或者其他一些支持快速查找、插入的数据结构，来记录关键词及其出现的次数。
假设我们选用散列表。我们就顺序扫描这 10 亿个搜索关键词。当扫描到某个关键词时，我们去散列表中查询。如果存在，我们就将对应的次数加一；如果不存在，我们就将它插入到散列表，并记录次数为 1。以此类推，等遍历完这 10 亿个搜索关键词之后，散列表中就存储了不重复的搜索关键词以及出现的次数。
然后，我们再根据前面讲的用堆求 Top K 的方法，建立一个大小为 10 的小顶堆，遍历散列表，依次取出每个搜索关键词及对应出现的次数，然后与堆顶的搜索关键词对比。如果出现次数比堆顶搜索关键词的次数多，那就删除堆顶的关键词，将这个出现次数更多的关键词加入到堆中。
以此类推，当遍历完整个散列表中的搜索关键词之后，堆中的搜索关键词就是出现次数最多的 Top 10 搜索关键词了。
不知道你发现了没有，上面的解决思路其实存在漏洞。10 亿的关键词还是很多的。我们假设 10 亿条搜索关键词中不重复的有 1 亿条，如果每个搜索关键词的平均长度是 50 个字节，那存储 1 亿个关键词起码需要 5GB 的内存空间，而散列表因为要避免频繁冲突，不会选择太大的装载因子，所以消耗的内存空间就更多了。而我们的机器只有 1GB 的可用内存空间，所以我们无法一次性将所有的搜索关键词加入到内存中。这个时候该怎么办呢？
我们在哈希算法那一节讲过，相同数据经过哈希算法得到的哈希值是一样的。我们可以根据哈希算法的这个特点，将 10 亿条搜索关键词先通过哈希算法分片到 10 个文件中。
具体可以这样做：我们创建 10 个空文件 00，01，02，……，09。我们遍历这 10 亿个关键词，并且通过某个哈希算法对其求哈希值，然后哈希值同 10 取模，得到的结果就是这个搜索关键词应该被分到的文件编号。
对这 10 亿个关键词分片之后，每个文件都只有 1 亿的关键词，去除掉重复的，可能就只有 1000 万个，每个关键词平均 50 个字节，所以总的大小就是 500MB。1GB 的内存完全可以放得下。
我们针对每个包含 1 亿条搜索关键词的文件，利用散列表和堆，分别求出 Top 10，然后把这个 10 个 Top 10 放在一块，然后取这 100 个关键词中，出现次数最多的 10 个关键词，这就是这 10 亿数据中的 Top 10 最频繁的搜索关键词了。

内容小结

我们今天主要讲了堆的几个重要的应用，它们分别是：优先级队列、求 Top K 问题和求中位数问题。
优先级队列是一种特殊的队列，优先级高的数据先出队，而不再像普通的队列那样，先进先出。实际上，堆就可以看作优先级队列，只是称谓不一样罢了。求 Top K 问题又可以分为针对静态数据和针对动态数据，只需要利用一个堆，就可以做到非常高效率地查询 Top K 的数据。求中位数实际上还有很多变形，比如求 99 百分位数据、90 百分位数据等，处理的思路都是一样的，即利用两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆，随着数据的动态添加，动态调整两个堆中的数据，最后大顶堆的堆顶元素就是要求的数据。

课后思考

有一个访问量非常大的新闻网站，我们希望将点击量排名 Top 10 的新闻摘要，滚动显示在网站首页 banner 上，并且每隔 1 小时更新一次。如果你是负责开发这个功能的工程师，你会如何来实现呢？
欢迎留言和我分享，我会第一时间给你反馈。
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 写留言

精选留言(236)

  • feifei
    2018-12-02
    有一个访问量非常大的新闻网站，我们希望将点击量排名 Top 10 的新闻摘要，滚动显示在网站首页 banner 上，并且每隔 1 小时更新一次。如果你是负责开发这个功能的工程师，你会如何来实现呢？ 我的思路是这样子， 1，对每篇新闻摘要计算一个hashcode，并建立摘要与hashcode的关联关系，使用map存储，以hashCode为key，新闻摘要为值 2，按每小时一个文件的方式记录下被点击的摘要的hashCode 3，当一个小时结果后，上一个小时的文件被关闭，开始计算上一个小时的点击top10 4，将hashcode分片到多个文件中，通过对hashCode取模运算，即可将相同的hashCode分片到相同的文件中 5，针对每个文件取top10的hashCode，使用Map<hashCode,int>的方式，统计出所有的摘要点击次数，然后再使用小顶堆（大小为10）计算top10, 6，再针对所有分片计算一个总的top10,最后合并的逻辑也是使用小顶堆，计算top10 7，如果仅展示前一个小时的top10,计算结束 8，如果需要展示全天，需要与上一次的计算按hashCode进行合并，然后在这合并的数据中取top10 9，在展示时，将计算得到的top10的hashcode，转化为新闻摘要显示即可 老师，你讲的这些例子，我觉得对我的工作和学习很有帮助，于是我花了一个周末将这一章节，将你所讲的堆的应用示例，全部翻译成了代码，并做了相关的验证，感觉自己收获很多，我也将这块代码上传了github，欢迎老师你的指正，需要的同学，也可以一起交流， 1，合并有序小文件 https://github.com/kkzfl22/datastruct/tree/master/src/main/java/com/liujun/datastruct/heap/solution/margeSmailFile 2，高性能定时器的应用 https://github.com/kkzfl22/datastruct/tree/master/src/main/java/com/liujun/datastruct/heap/solution/highTimeSchedule 3，求topk https://github.com/kkzfl22/datastruct/tree/master/src/main/java/com/liujun/datastruct/heap/solution/topK 4，求中位数 https://github.com/kkzfl22/datastruct/tree/master/src/main/java/com/liujun/datastruct/heap/solution/midnum 5 ,大文件的关键字的统计 https://github.com/kkzfl22/datastruct/tree/master/src/main/java/com/liujun/datastruct/heap/solution/bigFileTopN
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    共 46 条评论
    1020
  • oatlmy
    2018-11-28
    老师，请问为什么评价算法性能是根据时间和空间复杂度，而不是别的参数？是因为计算机结构是冯诺依曼体系，除了输入输出设备和控制器，就剩下运算器和存储器了吗？

    作者回复: 你理解的没错

    共 2 条评论
    109
  • Miletos
    2018-11-28
    “如果新加入的数据小于等于大顶堆的堆顶元素，我们就将这个新数据插入到大顶堆；如果新加入的数据大于等于小顶堆的堆顶元素，我们就将这个新数据插入到小顶堆。” 1. 这里不太对劲，前文中说到，小顶堆的堆顶大于大顶堆的堆顶。 如果新进元素在小顶堆堆顶和大顶堆堆顶元素值之间，没有规定插入哪个堆。 我觉得，是不是只要判断一次就可以了。新进元素值大于等于小顶堆堆顶元素的，插入小顶堆，否则插入大顶堆。 当某一个堆数据过多时再重新移动堆顶元素。 2. 求中位数的源数据中，是否允许重复数据？
    展开

    作者回复: 1 你说的对 我改下 多谢指正 2 可以重复

    共 4 条评论
    104
  • 蔷薇骑士
    2018-12-14
    定时任务这个例子感觉有问题吧，定时任务是动态加入的，假设当前堆顶的任务是一个小时后的，难道这一个小时都不做扫描吗，随时可能会加入需要更早执行的任务
    共 17 条评论
    74
  • 守着云开
    2018-11-28
    10亿关键词分片之后 每个文件并不一定有1亿的关键词吧 老师
    共 10 条评论
    50
  • 丁丁历险记
    2019-09-29
    人生也需要维护一个优先级队列
    共 3 条评论
    41
  • 辉哥
    2018-12-02
    思考题：1，维护两个散列表，一个是一小时新增的点击量的散列表，以新闻id为键，点击次数为值。一个是全部点击量的散列表。每隔一小时把新增的散列表的数据同步到全部点击量的散列表。然后把这小时内有变化的全部点击量的散列表的数据（即此小时有新增点击量的新闻数据）和我们维护的10个元素小顶堆堆顶进行比较，比堆顶的点击量大的，则使用该元素替换堆顶，再进行堆化。比堆顶点击量小的则不做处理。然后比较完，根据堆顶的10个元素的id，从数据库读取相应的新闻摘要显示在banner上。除此之外，还要把变化后的全部点击量散列表同步到数据库。因为保存的是新闻id，所以散列表长度不会很大，所占用的内存也不会很大。而每个小时新增的访问量的新闻id数也不会很多，毕竟很多人只会阅读热门消息。所以新增的点击量的新闻数据假设为k,则每小时同步小顶堆的时间负责度为o(klg 10);
    展开
    共 1 条评论
    38
  • 想当上帝的司机
    2018-12-23
    堆求topK的静态数据 应该是先把堆填满 再拿数组中的元素跟堆顶比较吧
    共 4 条评论
    33
  • 豪华
    2018-11-28
    老师，分片求取前十是不是有bug，如果有一个关键词在每一组分片中都是前第十一位，在整个十亿中个数总和是第一位，是不是用分片求出了错误的结果呢？

    作者回复: 不会的 相同的关键词经过哈希之后只会到一台机器

    共 6 条评论
    33
  • Aaaaaaaaaaayou
    2019-02-20
    topK 是不是应该先要填满堆，后面插入的时候再做删除操作

    作者回复: 是的。

    共 2 条评论
    31
  • ZX
    2018-12-02
    看了这一章，发现堆删除任意元素这个方法毫无意义啊。只有删除堆顶元素才有意义

    作者回复: 是的啊 没有说过删除任意元素呢

    共 4 条评论
    25
  • CathyLin
    2019-07-14
    还在继续赶大部队 LOL 但是不会放弃的！加油！ 边做 Leetcode 边学习老师的课程有了更深刻的理解！ 老师说的利用堆求 Top K 的应用对应于 Leetcode 973，大家有兴趣的可以去试一下！
    24
  • Leon📷
    2019-07-26
    之前遇到qq的一个面试题，一个用户的登录了qq，如果五分钟内用户没有检测到心跳包，就需要用户重新登录，登录后重新计时五分钟，是不是也用高等计时器来管理海量用户的计时登录问题，把qq号和时间五分钟当成堆节点，有心跳来就调整堆，把五分钟规定时间剩下最少的用户放在堆顶，后台线程每次扫描的时候取堆顶元素，然后计算剩余的等待时间，等规定时间到了，就取堆顶元素，判断是否为0，如果为0，就需要重新登录，一直取堆顶，直到取到不为0的元素，然后计算剩余等待时间，线程休眠，等到了规定时间再来，老师你看这个方案可行不
    展开

    作者回复: 赞，可行。

    共 7 条评论
    22
  • 蚂蚁内推+v
    2019-08-28
    数据是动态的，为什么不能用数组呢？我们维护一个size为k的有序数组（用快排，复杂度是klogk，插入法建堆也是klogk），然后每来一个元素，就把数组的第一个元素比较，如果大就插入，如果小就舍弃。插入使用二分，也是logn。没感觉堆有什么好处啊？老师

    作者回复: 维护数组有序的话，你用二分是可以查找的元素要插入的位置，但真正插入这个元素到这个位置的时候，你得搬移数据腾空间啊，这个复杂度就是O(n)了。 建堆虽然耗时，那只需要建一次堆，之后插入数据，只需要logk的时间复杂度的

    共 4 条评论
    17
  • 小花小黑的铲屎官
    2018-12-14
    我们遍历这 10 亿个关键词，并且通过某个哈希算法对其求哈希值，然后哈希值同 10 取模，得到的结果就是这个搜索关键词应该被分到的文件编号。 这样并不能保证每个文件都是一亿条数据吧？可能多也可能少吧？

    作者回复: 是的 你说的没错

    14
  • 攻城拔寨
    2018-12-09
    如果我要1%到99%响应时间，这样建的堆就有点多了

    作者回复: 这需求...具体问题具体分析吧

    11
  • Allen
    2018-12-18
    高性能定时器，使用堆数据结构不一定是最优解，“环形队列”也许更好一点

    作者回复: 👍 各有利弊吧

    10
  • 元
    2019-12-20
    高效定时器这个应用get！！！学习了，我打赌普通程序员都是直接一秒遍历所有任务的。学习了优先级队列就提升了水平。不愧为数据结构之美
    共 2 条评论
    8
  • ALAN
    2018-11-28
    1:建一个散射列表，key为点击网址，value为点击次数。散射列表通过从log中计算得来。 2:建一个10个数据的小顶堆，数据值为点击次数，扫描散射列表，新元素次数比堆顶元素大则删除堆顶元素，插入新元素，小则继续扫描散射列表。 3:扫描完整个散射列表后，即得到top 10点击量，将点击网址存储在数组A中。数组A一个小时更新一次。 4:散射列表实时更新，小顶堆也实时更新，以一小时为间隔，将小顶堆结果更新到数组A中。
    展开
    共 1 条评论
    8
  • 不需往后看
    2020-05-11
    用两个堆来求中位数这个学到了，很秀 😂，我有个形象点的理解，分享一下 想象：有两个锥形瓶, 灌满重量不同的小球，将大顶堆倒立，罗在小顶堆上面，整体看像一个沙漏⏳, 想象沙漏里装满了小球，根据大顶堆和小顶堆的规则，最上面的小球重量是最小的，最下面的小球重量是最大的，两个锥形瓶顶点交界处就是处于中间重量的小球，即中位数，插入元素就相当于把小球扔到沙漏里，沙漏会根据大顶堆和小顶堆的规则自动调整排列，这样堆顶处一直是中位数
    展开
    7