17 丨决策树（上）：要不要去打篮球？决策树来告诉你

Jan 21, 2019

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17 丨决策树（上）：要不要去打篮球？决策树来告诉你

2019-01-21 陈旸来自北京

《数据分析实战45讲》

课程介绍

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讲述：陈旸

时长18:45大小17.19M

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想象一下一个女孩的妈妈给她介绍男朋友的场景：
女儿：长的帅不帅？
妈妈：挺帅的。
女儿：有没有房子？
妈妈：在老家有一个。
女儿：收入高不高？
妈妈：还不错，年薪百万。
女儿：做什么工作的？
妈妈：IT 男，互联网公司做数据挖掘的。
女儿：好，那我见见。
在现实生活中，我们会遇到各种选择，不论是选择男女朋友，还是挑选水果，都是基于以往的经验来做判断。如果把判断背后的逻辑整理成一个结构图，你会发现它实际上是一个树状图，这就是我们今天要讲的决策树。
决策树的工作原理决策树基本上就是把我们以前的经验总结出来。我给你准备了一个打篮球的训练集。如果我们要出门打篮球，一般会根据“天气”、“温度”、“湿度”、“刮风”这几个条件来判断，最后得到结果：去打篮球？还是不去？
上面这个图就是一棵典型的决策树。我们在做决策树的时候，会经历两个阶段：构造和剪枝。
构造
什么是构造呢？构造就是生成一棵完整的决策树。简单来说，构造的过程就是选择什么属性作为节点的过程，那么在构造过程中，会存在三种节点：
根节点：就是树的最顶端，最开始的那个节点。在上图中，“天气”就是一个根节点；
内部节点：就是树中间的那些节点，比如说“温度”、“湿度”、“刮风”；
叶节点：就是树最底部的节点，也就是决策结果。
节点之间存在父子关系。比如根节点会有子节点，子节点会有子子节点，但是到了叶节点就停止了，叶节点不存在子节点。那么在构造过程中，你要解决三个重要的问题：
选择哪个属性作为根节点；
选择哪些属性作为子节点；
什么时候停止并得到目标状态，即叶节点。
剪枝
决策树构造出来之后是不是就万事大吉了呢？也不尽然，我们可能还需要对决策树进行剪枝。剪枝就是给决策树瘦身，这一步想实现的目标就是，不需要太多的判断，同样可以得到不错的结果。之所以这么做，是为了防止“过拟合”（Overfitting）现象的发生。
“过拟合”这个概念你一定要理解，它指的就是模型的训练结果“太好了”，以至于在实际应用的过程中，会存在“死板”的情况，导致分类错误。
欠拟合，和过拟合就好比是下面这张图中的第一个和第三个情况一样，训练的结果“太好“，反而在实际应用过程中会导致分类错误。
造成过拟合的原因之一就是因为训练集中样本量较小。如果决策树选择的属性过多，构造出来的决策树一定能够“完美”地把训练集中的样本分类，但是这样就会把训练集中一些数据的特点当成所有数据的特点，但这个特点不一定是全部数据的特点，这就使得这个决策树在真实的数据分类中出现错误，也就是模型的“泛化能力”差。
泛化能力指的分类器是通过训练集抽象出来的分类能力，你也可以理解是举一反三的能力。如果我们太依赖于训练集的数据，那么得到的决策树容错率就会比较低，泛化能力差。因为训练集只是全部数据的抽样，并不能体现全部数据的特点。
既然要对决策树进行剪枝，具体有哪些方法呢？一般来说，剪枝可以分为“预剪枝”（Pre-Pruning）和“后剪枝”（Post-Pruning）。
预剪枝是在决策树构造时就进行剪枝。方法是在构造的过程中对节点进行评估，如果对某个节点进行划分，在验证集中不能带来准确性的提升，那么对这个节点进行划分就没有意义，这时就会把当前节点作为叶节点，不对其进行划分。
后剪枝就是在生成决策树之后再进行剪枝，通常会从决策树的叶节点开始，逐层向上对每个节点进行评估。如果剪掉这个节点子树，与保留该节点子树在分类准确性上差别不大，或者剪掉该节点子树，能在验证集中带来准确性的提升，那么就可以把该节点子树进行剪枝。方法是：用这个节点子树的叶子节点来替代该节点，类标记为这个节点子树中最频繁的那个类。
如何判断要不要去打篮球？我给你准备了打篮球的数据集，训练数据如下：
我们该如何构造一个判断是否去打篮球的决策树呢？再回顾一下决策树的构造原理，在决策过程中有三个重要的问题：将哪个属性作为根节点？选择哪些属性作为后继节点？什么时候停止并得到目标值？
显然将哪个属性（天气、温度、湿度、刮风）作为根节点是个关键问题，在这里我们先介绍两个指标：纯度和信息熵。
先来说一下纯度。你可以把决策树的构造过程理解成为寻找纯净划分的过程。数学上，我们可以用纯度来表示，纯度换一种方式来解释就是让目标变量的分歧最小。
我在这里举个例子，假设有 3 个集合：
集合 1：6 次都去打篮球；
集合 2：4 次去打篮球，2 次不去打篮球；
集合 3：3 次去打篮球，3 次不去打篮球。
按照纯度指标来说，集合 1> 集合 2> 集合 3。因为集合 1 的分歧最小，集合 3 的分歧最大。
然后我们再来介绍信息熵（entropy）的概念，它表示了信息的不确定度。
在信息论中，随机离散事件出现的概率存在着不确定性。为了衡量这种信息的不确定性，信息学之父香农引入了信息熵的概念，并给出了计算信息熵的数学公式：
p(i|t) 代表了节点 t 为分类 i 的概率，其中 log2 为取以 2 为底的对数。这里我们不是来介绍公式的，而是说存在一种度量，它能帮我们反映出来这个信息的不确定度。当不确定性越大时，它所包含的信息量也就越大，信息熵也就越高。
我举个简单的例子，假设有 2 个集合
集合 1：5 次去打篮球，1 次不去打篮球；
集合 2：3 次去打篮球，3 次不去打篮球。
在集合 1 中，有 6 次决策，其中打篮球是 5 次，不打篮球是 1 次。那么假设：类别 1 为“打篮球”，即次数为 5；类别 2 为“不打篮球”，即次数为 1。那么节点划分为类别 1 的概率是 5/6，为类别 2 的概率是 1/6，带入上述信息熵公式可以计算得出：
同样，集合 2 中，也是一共 6 次决策，其中类别 1 中“打篮球”的次数是 3，类别 2“不打篮球”的次数也是 3，那么信息熵为多少呢？我们可以计算得出：
从上面的计算结果中可以看出，信息熵越大，纯度越低。当集合中的所有样本均匀混合时，信息熵最大，纯度最低。
我们在构造决策树的时候，会基于纯度来构建。而经典的 “不纯度”的指标有三种，分别是信息增益（ID3 算法）、信息增益率（C4.5 算法）以及基尼指数（Cart 算法）。
我们先看下 ID3 算法。ID3 算法计算的是信息增益，信息增益指的就是划分可以带来纯度的提高，信息熵的下降。它的计算公式，是父亲节点的信息熵减去所有子节点的信息熵。在计算的过程中，我们会计算每个子节点的归一化信息熵，即按照每个子节点在父节点中出现的概率，来计算这些子节点的信息熵。所以信息增益的公式可以表示为：
公式中 D 是父亲节点，Di 是子节点，Gain(D,a) 中的 a 作为 D 节点的属性选择。
假设天气 = 晴的时候，会有 5 次去打篮球，5 次不打篮球。其中 D1 刮风 = 是，有 2 次打篮球，1 次不打篮球。D2 刮风 = 否，有 3 次打篮球，4 次不打篮球。那么 a 代表节点的属性，即天气 = 晴。
你可以在下面的图例中直观地了解这几个概念。
比如针对图上这个例子，D 作为节点的信息增益为：
也就是 D 节点的信息熵 -2 个子节点的归一化信息熵。2 个子节点归一化信息熵 =3/10 的 D1 信息熵 +7/10 的 D2 信息熵。
我们基于 ID3 的算法规则，完整地计算下我们的训练集，训练集中一共有 7 条数据，3 个打篮球，4 个不打篮球，所以根节点的信息熵是：
如果你将天气作为属性的划分，会有三个叶子节点 D1、D2 和 D3，分别对应的是晴天、阴天和小雨。我们用 + 代表去打篮球，- 代表不去打篮球。那么第一条记录，晴天不去打篮球，可以记为 1-，于是我们可以用下面的方式来记录 D1，D2，D3：
D1(天气 = 晴天)={1-,2-,6+}
D2(天气 = 阴天)={3+,7-}
D3(天气 = 小雨)={4+,5-}
我们先分别计算三个叶子节点的信息熵：
因为 D1 有 3 个记录，D2 有 2 个记录，D3 有 2 个记录，所以 D 中的记录一共是 3+2+2=7，即总数为 7。所以 D1 在 D（父节点）中的概率是 3/7，D2 在父节点的概率是 2/7，D3 在父节点的概率是 2/7。那么作为子节点的归一化信息熵 = 3/7*0.918+2/7*1.0+2/7*1.0=0.965。
因为我们用 ID3 中的信息增益来构造决策树，所以要计算每个节点的信息增益。
天气作为属性节点的信息增益为，Gain(D , 天气)=0.985-0.965=0.020。。
同理我们可以计算出其他属性作为根节点的信息增益，它们分别为 ：
Gain(D , 温度)=0.128
Gain(D , 湿度)=0.020
Gain(D , 刮风)=0.020
我们能看出来温度作为属性的信息增益最大。因为 ID3 就是要将信息增益最大的节点作为父节点，这样可以得到纯度高的决策树，所以我们将温度作为根节点。其决策树状图分裂为下图所示：
然后我们要将上图中第一个叶节点，也就是 D1={1-,2-,3+,4+}进一步进行分裂，往下划分，计算其不同属性（天气、湿度、刮风）作为节点的信息增益，可以得到：
Gain(D , 湿度)=1
Gain(D , 天气)=1
Gain(D , 刮风)=0.3115
我们能看到湿度，或者天气为 D1 的节点都可以得到最大的信息增益，这里我们选取湿度作为节点的属性划分。同理，我们可以按照上面的计算步骤得到完整的决策树，结果如下：
于是我们通过 ID3 算法得到了一棵决策树。ID3 的算法规则相对简单，可解释性强。同样也存在缺陷，比如我们会发现 ID3 算法倾向于选择取值比较多的属性。这样，如果我们把“编号”作为一个属性（一般情况下不会这么做，这里只是举个例子），那么“编号”将会被选为最优属性 。但实际上“编号”是无关属性的，它对“打篮球”的分类并没有太大作用。
所以 ID3 有一个缺陷就是，有些属性可能对分类任务没有太大作用，但是他们仍然可能会被选为最优属性。这种缺陷不是每次都会发生，只是存在一定的概率。在大部分情况下，ID3 都能生成不错的决策树分类。针对可能发生的缺陷，后人提出了新的算法进行改进。
在 ID3 算法上进行改进的 C4.5 算法那么 C4.5 都在哪些方面改进了 ID3 呢？
1. 采用信息增益率
因为 ID3 在计算的时候，倾向于选择取值多的属性。为了避免这个问题，C4.5 采用信息增益率的方式来选择属性。信息增益率 = 信息增益 / 属性熵，具体的计算公式这里省略。
当属性有很多值的时候，相当于被划分成了许多份，虽然信息增益变大了，但是对于 C4.5 来说，属性熵也会变大，所以整体的信息增益率并不大。
2. 采用悲观剪枝
ID3 构造决策树的时候，容易产生过拟合的情况。在 C4.5 中，会在决策树构造之后采用悲观剪枝（PEP），这样可以提升决策树的泛化能力。
悲观剪枝是后剪枝技术中的一种，通过递归估算每个内部节点的分类错误率，比较剪枝前后这个节点的分类错误率来决定是否对其进行剪枝。这种剪枝方法不再需要一个单独的测试数据集。
3. 离散化处理连续属性
C4.5 可以处理连续属性的情况，对连续的属性进行离散化的处理。比如打篮球存在的“湿度”属性，不按照“高、中”划分，而是按照湿度值进行计算，那么湿度取什么值都有可能。该怎么选择这个阈值呢，C4.5 选择具有最高信息增益的划分所对应的阈值。
4. 处理缺失值
针对数据集不完整的情况，C4.5 也可以进行处理。
假如我们得到的是如下的数据，你会发现这个数据中存在两点问题。第一个问题是，数据集中存在数值缺失的情况，如何进行属性选择？第二个问题是，假设已经做了属性划分，但是样本在这个属性上有缺失值，该如何对样本进行划分？
我们不考虑缺失的数值，可以得到温度 D={2-,3+,4+,5-,6+,7-}。温度 = 高：D1={2-,3+,4+} ；温度 = 中：D2={6+,7-}；温度 = 低：D3={5-} 。这里 + 号代表打篮球，- 号代表不打篮球。比如 ID=2 时，决策是不打篮球，我们可以记录为 2-。
针对将属性选择为温度的信息增为：
Gain(D′, 温度)=Ent(D′)-0.792=1.0-0.792=0.208
属性熵 =1.459, 信息增益率 Gain_ratio(D′, 温度)=0.208/1.459=0.1426。
D′的样本个数为 6，而 D 的样本个数为 7，所以所占权重比例为 6/7，所以 Gain(D′，温度) 所占权重比例为 6/7，所以：
Gain_ratio(D, 温度)=6/7*0.1426=0.122。
这样即使在温度属性的数值有缺失的情况下，我们依然可以计算信息增益，并对属性进行选择。
Cart 算法在这里不做介绍，我会在下一讲给你讲解这个算法。现在我们总结下 ID3 和 C4.5 算法。首先 ID3 算法的优点是方法简单，缺点是对噪声敏感。训练数据如果有少量错误，可能会产生决策树分类错误。C4.5 在 ID3 的基础上，用信息增益率代替了信息增益，解决了噪声敏感的问题，并且可以对构造树进行剪枝、处理连续数值以及数值缺失等情况，但是由于 C4.5 需要对数据集进行多次扫描，算法效率相对较低。
总结前面我们讲了两种决策树分类算法 ID3 和 C4.5，了解了它们的数学原理。你可能会问，公式这么多，在实际使用中该怎么办呢？实际上，我们可以使用一些数据挖掘工具使用它们，比如 Python 的 sklearn，或者是 Weka（一个免费的数据挖掘工作平台），它们已经集成了这两种算法。只是我们在了解了这两种算法之后，才能更加清楚这两种算法的优缺点。
我们总结下，这次都讲到了哪些知识点呢？
首先我们采用决策树分类，需要了解它的原理，包括它的构造原理、剪枝原理。另外在信息度量上，我们需要了解信息度量中的纯度和信息熵的概念。在决策树的构造中，一个决策树包括根节点、子节点、叶子节点。在属性选择的标准上，度量方法包括了信息增益和信息增益率。在算法上，我讲解了两种算法：ID3 和 C4.5，其中 ID3 是基础的决策树算法，C4.5 在它的基础上进行了改进，也是目前决策树中应用广泛的算法。然后在了解这些概念和原理后，强烈推荐你使用工具，具体工具的使用我会在后面进行介绍。
最后我们留一道思考题吧。请你用下面的例子来模拟下决策树的流程，假设好苹果的数据如下，请用 ID3 算法来给出好苹果的决策树。
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精选留言(93)

小熊猫
2019-02-14
决策树学习通常包括三个步骤： 1. 特征选择。选取最优特征来划分特征空间，用信息增益或者信息增益比来选择 2. 决策树的生成。ID3、C4.5、CART 3. 剪枝总结优缺点： ID3: 优点：算法简单，通俗易懂缺陷：1. 无法处理缺失值 2. 只能处理离散值，无法处理连续值 3. 用信息增益作为划分规则，存在偏向于选择取值较多的特征。因为特征取值越多，说明划分的越细，不确定性越低，信息增益则越高 4. 容易出现过拟合 C4.5: 优点：1. 能够处理缺省值 2. 能对连续值做离散处理 3. 使用信息增益比，能够避免偏向于选择取值较多的特征。因为信息增益比=信息增益/属性熵，属性熵是根据属性的取值来计算的，一相除就会抵消掉 4. 在构造树的过程中，会剪枝，减少过拟合缺点：构造决策树，需要对数据进行多次扫描和排序，效率低学习的时候发现了这两点错误： 1. Gain(D , 天气)=0 ---> 1 Gain(D , 湿度)=0 ----> 1 Gain(D , 刮风)=0.0615 2. 针对将属性选择为温度的信息增益率为： Gain(D′, 温度)=Ent(D′)-0.792=1.0-0.792=-0.208 这里算出来的还是信息增益，不是信息增益率，没有除以属性熵属性熵=-3/6log3/6 - 1/6log1/6 - 2/6log2/6 作业：经验熵 H(D) = -1/2log1/2 - 1/2log1/2 = 1 属性红的信息增益： g(D, A1) = H(D) - H(D|A1) = 1 - 1/2*0 - 1/2 * 0 = 1 属性大的信息增益： g(D,A2) = 1 - 1/2*(-1/2log1/2-1/2log1/2)*2 = 0 属性熵都是1，所以信息增益比跟信息增益一样特征选择红作为最优特征，红的就是好苹果，不红的就是坏苹果
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作者回复: Good Job
共 5 条评论
76
志
2019-01-22
「红」的信息增益为：1 「大」的信息增益为：0 因此选择「红」的作为根节点，「大」作为子节点。接着再通过计算得出「大」作为子节点效果更差，故进行剪枝。因此最终的完整决策树就只有「红」一个节点：红（是）---好苹果（是）红（否）---好苹果（否）通过使用sklearn来验证一下： from sklearn import tree import sys import os import graphviz import numpy as np os.environ["PATH"] += os.pathsep + 'D:/Program Files/Anaconda3/Library/bin/graphviz' #创建数据[红，大]，1==是，0==否 data = np.array([[1,1],[1,0],[0,1],[0,0]]) #数据标注为，1==好苹果，0==坏苹果 target = np.array([1,1,0,0]) clf = tree.DecisionTreeClassifier() #创建决策树分类器模型 clf = clf.fit(data, target) #拟合数据 #最后利用graphviz库打印出决策树图 dot_data = tree.export_graphviz(clf,out_file=None) graph = graphviz.Source(dot_data) graph
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共 5 条评论
49
JingZ
2019-01-21
今天去面试一个金融分析师职位问：算法知道吗？我答：还在学习中，但我会python 爬虫，Numpy/Pandas~还有标准化(心想为嘛早上不认真看看今天的课程，起码说的出来C4.5是啥)😂😂 以后要好好做作业~及时看课程
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作者回复: 加油有进步收获就好
共 3 条评论
18
wonderland
2019-01-23
step1：将红作为属性来划分，有两个叶子节点D1，D2，分别对应是和否。用+代表是好苹果，-代表不是好苹果。故 D1 = {红=是}={1+，2+}，D2={红=否}={3-，4-}; 先分别计算2个叶子结点的信息熵： Ent（D1）=0，Ent（D2）=0，作为子节点的归一化信息熵为：1/2*0+1/2*0=0 并且：训练集中有4条数据，2个是好苹果，2个不是，故根节点的信息熵为：Ent（D）=-（2/4*LOG2(2/4）+2/4*LOG2(2/4))=1 step2：计算每个节点的信息增益 Gain（D,红）=Ent（D）-0=1 同理可得，大属性作为根节点的信息增益Gain（D，大）=0 所以红作为属性的信息增益更大，选择红作为根节点。 Step3：构造决策树红是否 {1+，2+} {3-，4-} 可以看到上面的决策树纯度已经很高，不需要进一步划分。所以最终的决策树即为下所示，只有红一个节点：红是否好苹果（是）好苹果（否）
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17
滢
2019-04-17
根集合D = {2个好苹果，2个不是号苹果}，求得Ent(D) = 1。按红作为属性划分可得$D_1、D_2$两个子集 $D_1$ (红 = 是) = {2个好苹果} $D_2$ (红= 否) = {2个不是好苹果} 可得Ent( $D_1$ ) = 0 、Ent( $D_2$ ) = 0 可得归一化信息熵为$\dfrac{1}{2} \times 0 + \dfrac{1}{2} \times 0 $ = 0 则G(D,红) = 1-0 = 1 按大作为属性，同样可得 $D_1、D_2$两个子集 $D_1$ (大 = 是) = {1个好苹果，1个不是好苹果} $D_2$ (大 = 否) = {1个好苹果，1个不是好苹果} 可得Ent( $D_1$ ) = 1 、Ent( $D_2$ ) = 1 归一化信息熵 = $\dfrac{2}{4}\times1 + \dfrac{2}{4}\times1$ = 0.5 则G（D，大）= 1- 0.5 = 0.5 由此可得按红作为属性的信息增益大于按大作为属性的信息增益，所以选择红作为根节点。接着在红为是的基础上，分析按大作为属性的信息增益。在红为是的集合里共有两个苹果集合D = {2个好苹果} Ent(D) = 0 $D_1$ (大 = 否) = {1个好苹果} $D_2$ (大 = 是) = {1个好苹果} Ent( $D_1$ ) = 0 、Ent( $D_2$ ) = 0 G(D，大) = 0 因为大是与否在红决定的前提下对好苹果的决定没有影响，所以剪去该分支。
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作者回复: 整理的不错很认真啊滢
15
李龍
2019-01-22
算法一点听不懂咋整
作者回复: 慢慢来，先理解概念，然后掌握工具使用
共 2 条评论
15
veical
2019-01-24
老师，C4.5的例子，属性熵是多少？如何计算的？
共 1 条评论
12
你看起来很好吃
2019-01-21
老师在计算ID3父节点为天气时信息熵的时候，每一项的系数是3/6,这里是不是错了，不应该是4/7和3/7吗？
共 1 条评论
10
云深不知处
2019-06-17
决策树算法，根据判别属性建立二叉树、多叉树，从根节点属性值开始，不断向下分支，根据中间子节点属性值判断，最终到达叶子节点实现分类目标。纯度和信息熵来判断属性值的不确定性，分类过程中，本质上是个算法收敛过程，如果算法收敛快，运算少，达到相同效果，肯定选择它。构建决策树，是确定跟节点、子节点、叶子节点过程，为了兼顾收敛和效果，通过信息增益计算值，判断某个节点作为根节点，信息熵最小，不确定性小，就是信息增益最大，收敛快。依靠此方法，逐步确定中间的子节点，最终的叶子节点就是分类结果。ID3算法缺点在于倾向测试集数值出现次数多，概率大，会造成错误分类，因为测试数据是抽象数据，不是全量数据，不能反应真是数据的全貌，从而出现过拟合现象。过拟合或者欠拟合问题，有点像评判好学生一样，如果数据样本都是清华北大学生，各方面都突出，维度多且高，预测好学生结果少，且都是985学生，收敛性强，最终区间少，过拟合；如果训练样本是单方面突出的学生，维度少，要求中等，模型预测结果是好学生的数据多，收敛性差，最终区间多，过拟合。为了避免抽象样本特殊性，不能代表真是数据情况，采用信息增益率方式，以百分比判断，算法c4.5就是这样一种方式。
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7
aDongaDong
2019-04-18
脑瓜疼
作者回复: 慢慢来我整理的时候也是，现在头发都掉了一些，主要是公式计算比较多啊
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7
james
2019-03-25
Gain(D , 天气)=0, Gain(D , 湿度)=0, Gain(D , 刮风)=0.0615 这个三个值计算错了吧？我计算的结果: Gain(D, 天气) = 1， Gain(D, 湿度) = 1， Gain(D, 刮风) = 0.3115, 请老师指正
共 1 条评论
7
Stephen
2020-01-03
属性熵 =1.459,老师，有些值可否给出详细的计算过程，比如这个属性熵是怎么计算得出的我很困惑
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5
白夜
2019-01-24
> 如果你将天气作为属性的划分，会有三个叶子节点 D1、D2 和 D3，分别对应的是晴天、阴天和小雨。我们用 + 代表去打篮球，- 代表不去打篮球。那么第一条记录，晴天不去打篮球，可以记为 1-，于是我们可以用下面的方式来记录 D1，D2，D3： D1(天气 = 晴天)={1-,2-,6+} D2(天气 = 阴天)={3+,7-} D3(天气 = 小雨)={4+,5-} ---------------------- 建议例子举两个， 2-指的是第二天是不打篮球。跳着看，看了好一会，才明白1-2-6+啥意思。 = = 是==+ 否==- ENT(D)= -(1/2log1/2+1/2log1/2)=1 D1(红=是)={1+,2+} D2(红=否)={3-,4-} ENT(D1)=0 ENT(D2)=1 Gain(D , 红)=1 Gain(D , 大)=0 红作为父节点，大没有作用，剪掉代码就不放了，抄了大伙的。同学们的代码少了一行，运行半天都没树出来。原来要打印出来的(；′⌒`)(Ｔ▽Ｔ) graph.render("tree")#在同目录下生成tree.pdf 问一下老师，那个树我看不懂额。。要不解释一下gini和value
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共 2 条评论
5
黄加生
2020-12-14
老师你好，根据信息增益公式的构造，不应该是信息增益越小，纯度越高么？还有假设按照编号进行划分，那么他的信息增益算出来应该是最小的才对，因为子节点的归一化信息熵之和是1！您看可以解释一下不？
作者回复: 信息熵代表信息的不确定度，信息熵越高，不确定度越高；而信息增益指的是划分可以带来纯度的提高，信息熵的下降；你可以理解为信息增益代表当我们知道某一个特征后，它的不确定性减少的程度。因此信息增益越大，信息熵下降越多，纯度越高。信息增益在决策树算法中是用来选择特征的指标，信息增益越大，则这个特征的选择性越好
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rainman
2019-02-14
在ID3算法那个例子中，当用“温度”作为根节点的时候，在温度为高的情况下，我计算的天气、湿度的信息增益都是1，而刮风为0.3115，所以这个子节点应该从天气或者湿度中选一个，我不明白为什么课程上写的结果是0、0、0.0615。望解答，谢谢。
共 1 条评论
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Geek_4b34a9
2020-05-12
一个小建议：对于这种信息密度极度不对等的培训材料，区别于小说类科普类的材料，我认为以同样的语速从头到尾把内容念出来，没有太大的意义，增加语音反而是起到反效果。如果该停顿的地方没有细致的超出文本材料的讲解，真的没必要加这个语音，会让人把精力分摊到非重点内容上。
作者回复: 感谢同学的建议哦
共 2 条评论
2
Stephen
2020-01-03
老师，您好，请问这个属性熵 =1.459,是怎么算出来的？
共 1 条评论
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奔跑的徐胖子
2019-03-27
老师，我这里有个问题：在说C4.5算法的时候，您的例子是：D’的样本个数为6， D的样本个数为7，那么利用D‘计算出来的信息增益率所占权重比例是6/7,所以 Gain(D, 温度) = 6/7*0.208 = 0.178。这样不对吧，应该是D’所占比例是6/7，所以Gain(D, 温度) = 0.208 / (7/6) 才对吧
共 3 条评论
2
sunny
2019-01-22
红的信息增益为：1 大的信息增益为：0 红比大更纯，红放决策树上面作为父节点，大放下面作为子节点
2
ken
2019-01-21
苹果-大的信息熵：5/3 苹果-红的信息熵：1 归一化的信息熵：1 苹果-大信息增益更大，作为根节点，红作为子节点。决策树：大（是）-红(是）-好苹果（是）大（是）-红(否）-好苹果（否）大（否）-红(是）-好苹果（是）大（否）-红（否）-好苹果（否）
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作者回复: Good Job
2

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